SVBazuev

В Pyrogram надо обрабатывать поток сообщений.
Медиа группа не является контейнером в прямом смысле,
это скорее средство визуальной группировки.

import pyrogram
import config

channels = []
lm = []

with open('channels.txt','r') as f:
  for channel in f.read().split('\n'):
    channels.append(int(channel))

app = pyrogram.Client('my_account', config.api_id, config.api_hash)

@app.on_message(filters.chat(channels))
async def copy_to_my_channel(app, message):

  if message.media_group_id is None:
    app.copy_message(from_chat_id=message.chat.id,
                     chat_id=config.my_channel,
                     message_id=message.message_id
                     )
  else:
    media_group = await client.get_media_group(
        message.chat.id, message.id)

    output_line = (
      f"Это первое сообщение, id: {message.id}"
      if message.id == media_group[0].id
      else f"Следующее сообщение, id: {message.id}"
      if message.id != media_group[-1].id
      else f"Это последнее сообщение в медиа-группе, id: {message.id}"
      )
    print(output_line)

    # Обрабатывать сообщения в потоковом режиме
    if message.video:
      _media = await client.download_media(
      message.video.file_id, in_memory=True,
      file_name=message.video.file_name
      )

    elif message.audio:
      _media = await client.download_media(
        message.audio.file_id, in_memory=True
        )

    elif message.photo:
      _media = await client.download_media(
        message.photo.file_id, in_memory=True
        )

    elif message.document:
      _media = await client.download_media(
        message.document.file_id, in_memory=True,
        file_name=message.document.file_name
        )

    lm.append(_media)

    # Отправлять к себе в канал надо после обработки последнего сообщения
    if message.id == media_group[-1].id:
      await client.copy_media_group(
        chat_id=config.my_channel, message.chat.id, message.id
        )
      print('Пост опубликован')

app.run()

Успехов!