SMARTi

Ответ найден, в XAML разметке в привязке нужно добавить свойство UpdateSourceTrigger=PropertyChanged т.е. у меня было так:

<DataGrid x:Name="HistoryDataGrid" RowEditEnding="HistoryDataGrid_RowEditEnding"></DataGrid>

а сделать нужно так:

<DataGrid x:Name="HistoryDataGrid" RowEditEnding="HistoryDataGrid_RowEditEnding" AutoGenerateColumns="False">
                        <DataGrid.Columns>
                            <DataGridTextColumn Binding="{Binding Action, UpdateSourceTrigger=PropertyChanged}" Header="Действие"/>
                            <DataGridTextColumn Binding="{Binding Person, UpdateSourceTrigger=PropertyChanged}" Header="Персона"/>
                            <DataGridTextColumn Binding="{Binding Date, UpdateSourceTrigger=PropertyChanged}" Header="Дата"/>
                        </DataGrid.Columns>
                    </DataGrid>