SHakeR

Файл создаётся, но считывание названия происходит до его введения в LineEdit

Считывание происходит, только происходит оно из поля формы класса MyClass (которое не выведено на экран, не заполнено и, соответственно, пустое), а вводите значение Вы в поле формы класса MainWindow.
Проще всего сделать так:

Class MyClass : public QMainWindow
{
    Q_OBJECT
public:
    Ui::MainWindow *ui = new Ui::MainWindow;
public slots:
    void newSlot(QString fileName)
    {
        QFile file(fileName.toUtf8()+”.txt”);
        if (file.open(QIODevice::WriteOnly)){
            QString r=QFileInfo(fileName.toUtf8()+“.txt”).absolutePath();
            QTextStream out (&file);
            out<<r.toUtf8()<<endl;
        }
        file.close();
    }
};

и в mainwindow.cpp связать сигнал со слотом так:

MainWindow::MainWindow(QWidget *parent) :
    QMainWindow(parent),
    ui (new Ui::MainWindow)
{
    ui->setupUi(this);
    connect(ui->pushButton, &QPushButton::clicked, this, [this](){
        q.newSlot(ui->lineEdit->text());
    });
};