SHNM

функция целиком - ад. я бы выкинул всё это оопэ из картона, все эти статики, публики, селфи - и шарашил обычным спагетти. Не будет вызывать настолько сильный когнитивный диссонанс.

Но если уж пытаться спасти этот ужас,

public static function act_page($data, $key) {
      if ($key && isset($data[$key])) {
          self::$path .= '/act/'.$key;
          self::display_page($data[$key]['title']);
      } else {
          self::display_error(404);
    }
}

Причина номер раз: потому что автор кода говнокодер. Ну, то есть - вы даже отформатировать код не удосужились. Причина номер два: проверяется состояние только одного инпута, того, где случилось событие. А надо проверять все.

Исправляем:

$('form').on('input', function() {
  $('.button').prop('disabled', $('input', this).get().some(n => !n.value));
}).trigger('input');

Или, к чёрту jquery:

const form = document.querySelector('form');
const button = document.querySelector('.button');

// можно по-прежнему самостоятельно проверять значения input'ов
const inputs = [...form.querySelectorAll('input')];
const onInput = () => button.disabled = !inputs.every(n => n.value);
form.addEventListener('input', onInput);
onInput();

// но если добавить input'ам атрибут required...
form.addEventListener('input', function() {
  button.toggleAttribute('disabled', !this.checkValidity());
});
form.dispatchEvent(new Event('input'));

Грубо говоря true превращает в false.