"переменная s берет это сообщение, а не принимает следующее сообщение"
Если тебе нужно сохранять и сообщение ранее и получать последующие данные от пользователя, создай функцию, на подобие first_message (БЕЗ ДЕКОРАТОРА), а после того как получаешь время 15:58, перенаправляешь на register_next_step_handler(new_function, message), тем самым передавая это же сообщение, как минимум это нужно чтобы получать message.chat.id, но если ты хочешь отфильтровывать сообщение именно на предыдущем этапе:
Делаешь проверку, а дальше if проверка прошла: перенаправляешь на следующую функцию, иначе пишешь что не верно сделали. Также рекомендую сделать еще один дополнительный параметр в новой функции, куда ты передашь уже конвертированное в список время, чтобы не пришлось конвертировать уже в новой функции, так код чище выглядеть будет.
Удачи =)
