Как построить граф по его граням?

Хорошо, я учту, что расставлять координаты вершинам можно внутри самого гамма-алгоритма. Но вопрос-то не об этом. Все-таки основной вопрос в том, как построить граф в соотстветствии с его гранями на плоскости.

Со времени публикации этого вопроса, я наткнулась на такую вещь как "вложение Татта" и пока что, кажется, что это мне может помочь.