Несчетное множество - это бесконечное множество, элементы которого невозможно пронумеровать, не пропустив при этом какие-то другие элементы этого же множества.
На примере (0,1). Допустим обозначим 0.5 как первое число множества. Но какое будет вторым? 0.51? Но ведь между ними есть, как минимум, одно число - 0.505. Но и его нельзя назвать вторым, потому что между 0.5 и 0.505 тоже есть числа. И так всегда.
Даже если вам удастся выбрать первое число в попытке составления упорядоченного списка из несчетного множества, то выбрать второе, да такое, что между первым и вторым никаких других элементов нет, уже не удастся (а если вдруг удастся выбрать и второе, то на каком-нибудь последующем вы обязательно споткнетесь).
