Роман Романов

товары со скидкой [sale_products columns="3" per_page="12"] подробнее https://www.skyverge.com/blog/get-a-list-of-woocom...
новые товары [recent_products columns="3" per_page="12"] подробнее https://docs.woocommerce.com/document/woocommerce-...
а для показа товара которого нет в наличии, придеться написать свой велосипед

$args = array(
    'post_type' => 'product',
		'meta_key'             => '_stock_status',
		'meta_value'           => 'instock',
		'compare'              => '!='
	);

WordPress добавляет в body класс с id страницы, если надо изменить фон только на этой странице можете сделать так

.page-id-3090 #page {
background: #000;
}