Robur

Использовать - так как описано в документации. Просто примите это за предлагаемый способ организации кода.
Модули - это принятый в nestjs способ разделения кода на достаточно изолированные части.
Например вы делаете модуль User - и там весь код который относится к пользователям - сервисы, контроллеры, резолверы и прочее. Так же наружу из модуля экспортируется только то что нужно, а не все подряд.
То есть в другом модуле вы подключаете модуль User - и вам доступно те части в этом модуле которые этот модуль предоставляет.

Отдаленная аналогия - это как объединять код и данные в класс - можно и без них, но когда все сгруппировано в классы то код более организован.

Так или иначе любые зависимости мы импортируем напрямую из файла сервиса

Импортировать зависимости можно по разному. Если сделано правильно - то импортируете вы модуль, а из него уже берутся сервисы для того чтобы резолвить @Inject

доки, которые говорят сами за себя:

The GraphQLModule is nothing more than a wrapper around the Apollo server.

Скорее вопрос - можете ли вы _не_ использовать apollo в nest, но кому это нужно.

Вы случайно на php до этого не писали? :)

Разработку делайте локально - сервер на ноде и девсервер для vue запускайте на своей машине, базу если есть можно подключать удаленную.
Можно напрямую, можно через докер если у вас какие-то проблемы будут из-за винды.

Как потом делать правильный деплой на стейджинг/прод - отдельная большая тема, для начала настройте себе нормальное окружение разработки и локальны процесс.