Robur

основные вопросы на которые надо найти ответ:

1. Что думают сами разработчики по этому поводу? Вы с ними общались? какие выводы - что поменяли в основе этого общения?
2. Зачем самим разработчикам трекать это время? вы на них какие-то ваши менеджерские заморочки перекладываете, им все это не нужно и не должно быть нужно. Зачем им ваша "оценка маржинальности проекта"? У них своей работы хватает.

Хотите чтобы все трекали время - дайте им внятный повод зачем им это делать и ощущаемую пользу. Например - оплата почасовая.
"мне нужно чтобы вы это делали" - так себе мотивация. Даже если вы кнута добавите.

Тут две стороны - игра в политику и техническая работа.
Если вы не умеете в первую - то всегда будете проигрывать таким "неграмотным", хоть сколько у вас там будет систем тикетов и прочего. Технически тут может помочь только детальный регламент одобренный на верхах и строгое ему следование, и то, пару раз поставите на место таких "я не нажимала" перед лицом руководства, они вам столько крови выпьют что не рады будете.
Судя по вашим реакциям из поста - для вас лучшее средство изолироваться и решать все через начальство. Начальство обычно умеет в такие игры играть.

Вторая сторона - техническая работа - это просто обучение пользователей и создание документации на самые распространенные ситуации. Будет работать если в первом пункте все ок - тут все просто - налаживать процессы, ваша система тикетов и прочее как раз сюда.