Думаю стоить давить на начальство, давите правильно, составьте все преимущества платформы, скажите что битрикс проводит постоянные семинары по интернет магазинам. Сложность перехода будет зависеть от структуры каталога товаров вашего интернет магазина. Кстати, если стать партнером битрикса вы получите скидку на приобретение продуктов 40%.
Так же можно посмотреть бесплатные ЦМС типа openCard, но сразу скажу что придется модули докупать, или самому допиливать.
С другой стороны вам платят деньги за вашу работу, вы можете забить и не придумывать себе новой работы.