Что за извращение?
Нужно либо просто указывать:
Route::get('/dogs', 'ApiController@checking');
И через Request разруливать GET параметры (Создаем свой APIDogsRequest и прописываем required поля)
Либо так:
Route::get('/dogs/{color}/{state}/{location}', 'ApiController@checking');
Но тогда параметры не именованные, и сложнее разрулить в Request.
