Ranwise

получить все айди категорий и скормить их скорее всего в цикле News.objects.filter(category_id=category_id)[:4]

не везде есть ховеры
в выпадающем меню поиска тоже нету ховеров и не понятно что их можно выделять - но это наверно проблема макета)

Список тестовых заданий для прокачки

из sqlite скорее всего никак, разве что поищете либу которая будет работать в браузере и то саму базу нужно будет скачивать на клиент и держать в памяти

сделайте rest-api сервис на nodejs, который будет выбирать данные из sqlite и отдавать браузеру в формате json

очень маловероятно, что такой скрипт, хотя это больше веб-приложение, будет в открытом\бесплатном доступе

на гитхабе скорее всего будет что-то минимальное, и да, одним хтмл тут не обойтись ну никак

position: absolute;

но наверно такая диаграмма может рисоваться с помощью js

без кода сложно что-то сказать, в браузере есть инспектор, в нем выделяете нужный элемент и смотрите все и их свойства margin\padding

поищите на codepen

насколько страницы разные?
админка и обычные страницы для всех? тогда можно делить стили, а если все страницы как бы для доступа то всё в один файл

сейчас полно разных сборщиков\билдеров, можно писать в разных файлах и потом собирать в один

Draw Diagrams With Markdown

уточняйте как будет использоваться эта система, может на моник 40" будут выводить и ваш растр будет кривым, придется под разные разрешения грузить разные картинки

на сайте используете все иконки из Font Awesome?

zeal

почитайте про bem

генератор

на мой взгляд за iframe нужно бить по рукам

тоже проблема со стилями на хабре, тостере в opera 12, в хроме нормально показываются