Ramzesz

Еле кровь с глаз и клавиатуры оттер.
У вас крайне бесполезная мешанина, кратко что не так:
1) static нужно избегать всеми возможными путями. Представьте что у вас будет если вы захотите создать еще один экземпляр Field, они будут мешать друг другу.
2) Класс Field не несет практического смысла т.к. все что можно и нельзя static.
3) Класс должен выполнять максимально возможную "узкую" логику
4) Что ,s общаться с классами нужно использовать getЧтоТо для получения и setЧтоТо для задания параметров и действий.
5) Давайте максимально осмысленные названия всему, но без фанатизма

Если не совсем полностью правильно но пока еще просто(без интерфейсов и фабрик) максимально близко к вашему должно быть как то так:

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner len=new Scanner(System.in);
        System.out.println("Введите размерность матрицы");
        int lengh = len.nextInt();
        Field field1 = new Field(lengh);
        System.out.println(field1.toString()());
        System.out.println(field1.getDeterminant());
}

И класс сам:

public class Field {
    private int lgth;
    private int a[][];
    public Field(int lengh){
        lgth = lenght;
        a=new int[lgth][lgth];
        for (int i=0;i < a.length-1;i++){
            for (int j=0;j < a[i].length-1;j++){
                a[i][j]=(int)(Math.random()*10);
            }
        }
    }

    public int getDeterminant(){
        switch(lght):
		case 1: return determinant1();
		case 2: return determinant2();
		case 3: return determinant3();
		default: return -1; //Если не реализовано
    }
	
    private int determinant1(){
        int tempdetermin = матан;
        return tempdetermin;
    }
    private int determinant2(){
        int tempdetermin = матан;
        return tempdetermin;
    }
    private int determinant3(){
        int tempdetermin = матан;
        return tempdetermin;
    }
    @Override
    public String toString(){
       String str ="";
       for (int i=0;i < a.length-1;i++){
            for (int j=0;j < a[i].length-1;j++){
                str+=(a[i][j]+" ");
            }
            str+="\n";
        }
        return str;
    }
}