Сделайте триггер на редактирование. Саму функцию onEdit(event) переименуйте, чтобы не срабатывала как простой триггер, например в onEditTrigger(event). Тогда скрипт будет выполняться от имени только одного пользователя. Не факт что поможет, но попробовать стоит.
