Почему не масштабируются слайды в owl carousel?

Не пойму, у Вас head дублируется?
clip2net.com/s/3JMmdT2

И скрипты отрабатывают по 2 раза
clip2net.com/s/3JMmlvu

Думаю проблема в этом

Почему не сжимается страница сайта при адаптации?

padding не обязателен, этим я просто хотел обозначить, о том, что хорошо бы задать отступ и контент не прилипал к краям страницы.

Отображается градиент некорректно, как исправить голубой цвет на белый!?

Если хотите белый:

rgba(41,137,216,0.02) меняем на rgba(255,255,255,0.02)
rgba(45,139,217,0) меняем на rgba(255,255,255,0)

Почему происходит застревание картинке после закрытия попапа?

Всегда пожалуйста! Там блок с иконками вне ховера, располагался под картинкой. После закрытия модального окна, он начинал занимать место в потоке с картинкой отодвигая ее наверх (пустое место под картинкой ), а картинка обрезалась, т.к. родителю задано свойство overflow: hidden

Как настроить фот вёрстки?

dKosolap: Рад был помочь!)

Разъясните пожалуйста по поводу поддержки flex?

Хорошо вот для наглядности clip2net.com/s/3vvGWCI