RMate

Вопрос закрыт, проблема была в сертификате. Используйте чекеры sslshopper ssllabs.

$arr = [
  ['first_name', '=', 'last_name'],
  ['updated_at', '>', 'created_at']
];
$users = DB::table('users')->whereColumn($arr)->get();

Ответ нашёл сам. Как не странно, на локалхосте не завелось, но на реальном домене все поехало.
Указал так:
SESSION_DRIVER=database
SESSION_DOMAIN=.site.ru
После чего необходимо сбросить все кеши, и серверный, и браузерный. И очистить ВСЕ кукисы, включая куки поддоменов.