В любом случае, форма целевого сайта имеет action и набор полей. Посмотрите, какой action у той формы логина и какие поля. Затем на своем сайте напишите форму типа этой:
<form action="[action из той формы]">
<input type="text" name="[name из той формы]" />
<input type="password" name="[name из той формы]" />
<submit name="[name из оригинальной формы]" value="[аналогично]">
</form>
Ну, если там еще есть поля либо атрибуты у формы (например, method, enctype), то их тоже продублируйте.
Не прокатит только если на том сайте при логине проверяется с какого сайта пришел запрос.