Дмитрий

1. A[i] ∈ A
2. i ∈ {0, ...A.length - 1} или i ∈ {}

Как по мне, такой инвариант будет несколько бесполезен, поскольку не позволяет доказать правильность алгоритма (по индукции). Также "или i ∈ {}" ещё более бесполезное дополнение к условию, поскольку, хоть и не делает инвариант неверным, но делает его слабее, ведь внутри цикла (да и после него) в i всегда какое-то число.

Имхо, хороший инвариант:
В элементах A с индексами до [i-1] включительно не содержится v.

У вас в вопросе приведено new-expression, которое возвращает указатель типа bool *. Откуда вы вдруг взяли "указатель на void" - не ясно. New-expression никогда не возвращает "указатель на void".

При этом любой указатель в языке С++ неявно приводим к типу bool. Именно это и используется в вашем примере.

Дополнительно можно заметить, что начиная с С++20 преобразование указателей к типу bool является сужающим (narrowing). Это означает что оно, в частности, больше не будет выполняться неявно в контексте списковой инициализации

bool value1{ new bool(true) }; // Ошибка

Я, правда, не помню навскидку, было ли это изменение в итоге принято как дефект C++17 или как несовместимое изменение языка.