Aleksandr

if(localStorage.getItem('todos')){
    // у тебя
    // list.innerHTML = localStorage.setItem('todos',todos);
    // должно быть
    list.innerHTML = localStorage.getItem('todos');
}

Вместо setItem надо getItem

ps: Отдыхать надо :)

Задаем классы с подсветкой индикатора. При запуске таймера меняем класс на зеленый, по истечению времени на красный.
jsfiddle.net/pud60tbf/2

//itemKey имя ключа в хранилище, itemContent содержание, тип строка
localStorage.setItem(`itemKey`,`itemContent`);
localStorage.getItem(`itemKey`);

https://jsfiddle.net/zvy3ghfj/31/