Если я вас правильно понял, то действия следующие:
1. Берём родительский блок, задаём flex. Задаём два дочерних блока. Высота дочерних блоков будет равна высоте родительского. Это специфика flex-объектов.
<div style="display:flex">
<div></div>
<div></div>
</div>
</div>
2. Для манипуляции ширины дочерних блоков используется свойство flex-grow:
<div style="display:flex">
<div style="flex-grow:2"></div>
<div style="flex-grow:1"></div>
</div>
</div>
Это свойство действует как пропорция, всё пространство родителя делится на суммарное число flex-grow и каждой дочке выделяется столько частей, сколько указано в её flex-grow.
Можно также одной из дочек явно указать ширину width. Тогда другой дочке нужно присвоить flex-grow:1, чтобы она растянулась на оставшуюся ширину.
Вот
пример. Надеюсь я вам помог =)