Если задача получать "пересылаемые" письма на not_my@domen.com (который тоже находится на Gmail), то настроить "Сбор почты с других ящиков" на этом аккаунте.
Отлично! Хорошо, что заработало. Теперь, по-желанию, можно неспеша попробовать вытащить ip из баз (самостоятельно, или обратившись к провайдеру). В крайнем, маловероятном случае заменить ip-адрес на сервере.
При правильной организации и поддержке системы рассылки, при легальных рассылках проблем не будет. Человек ясно пишет, что требуется "рассылка писем подписчикам". Правильно настройте сервер, домены, днс и ведите рассылку согласно правилам.
P.S. IrredMail даже тяжеловат. Для ваших задач можно проще. Записи DKIM и SPF прописываются в ДНС, требуются обязательно и не зависят от типа выбранного ПО почтового сервера.
Разносить на разные домены и ip "почту сайта" (регистрации, поддержка и т.д.) и "почту рассылки" рекомендуется.
