В клиент-серверной истории есть грубо говоря 3 компоненты:
1) Сервер - для вас это сервер VK
2) Клиент - это то что вы хотите написать
3) Протокол - в вашем случае JSON поверх HTTP
В сумме все эти 3 компоненты в VK реализованы в виде архитектурного паттерна
REST
В итоге, вам нужно:
1) Изучить реализации RestFull API в VK и Android
2) Изучить json
3) Изучить реализацию HTTP в Android
