Да, возможно.Сделать это можно, дав кнопке какой-то маршрут, следовательно после нажатия откроется функция, связанная с этим маршрутом.
Например, на главной странице есть кнопка лайка:
<a href="{% url 'score' track.pk %}">Like</a>
После нажатия откроется маршрут:
path('scoring/<str:pk>', like_or_dislike, name='score'),
И вызовется функция связанная с этим маршрутом, но тогда страница будет обновляться при нажатии на кнопку,избежать это можно, используя Django REST Framework
https://www.django-rest-framework.org 