Phoen1xx

При каждом вызове setNewItemData у тебя получается новый массив items. Который ты пихаешь в setItem. При каждом вызове setItem, выполнится вся твоя функция, а значит и items.map, и заново отрендерится каждый из MyItem. Если хочешь что рисовался только MyItem, то модифицируй его внутренний стейт, а не стейт родителя.

const Item = ({ item }) => {
  const [item, setItem] = useState(itemProp);

  const updateItem = useCallback(() => {
    setItem((item) => ({
      ...item,
      count: item.count + 1
    }));
  }, []);

  return (
    <div onClick={updateItem}>
      {item.title} {item.count}
    </div>
  );
};