Т.к. ты используешь
ArrayField, значит и postgres скорее всего. Ты можешь попробовать посмотреть
django.contrib.postgres.forms.SimpleArrayField, но скорее всего там не такой виджет, который тебе нужен.
Я бы предложил тебе написать свой кастомный виджет со своим шаблоном. Далее, написать несколько эндпоинтов для добавления/удаления/редактирования элементов массива (если хочешь в фоне это делать, если нет, то и одного хватит, или же сохранять вместе с основной формой). В этом же виджете можешь написать парсинг значения, чтобы привести его к виду, который будет понятен БД. Если фоном будешь обновлять, придется еще пару скриптов на js/jQuery (или что у тебя на проекте) написать.
Ну или проще вариант, просто взять виджет, который используется в решении, которое ты нашел
Можно конечно сделать таблицу, как предложил
Dr. Bacon, и может быть, в твоем случае, это будет правильней, быстрее, и наименее геморройно, но это лишние запросы к БД и вполне возможно избыточность