Способ 1:
Либо на странице с музыкой ищешь div с классом musicset-track clearfix hover-bound musicset-track_hover и у него берешь параметр data-url, где ссылка на загрузку, либо запускаешь песню(или добавляешь в url ?autoplay=1), пишешь в js консоли: ZINA.Player.currentUrl где и будет ссылка на скачивание
Способ с API:
Топ песен: api.zaycev.net/external/top?page=1&access_token=QsbkcctJITQL5crQArpGNB09MqlEG7n3-BiqlNlZ8-4vKJPMH45spuoBvp9p62ev_5sXq4UEcaVs2xbtpX4uwUEbM31C81pggW2MCPzmLYSgQTE6LkV-1mx69Vh81B1lLCnbU0h_Nhy0EryAU1bUSdapMIX6dit-el6NqnCArsxwPBN7hh6Hmx5gLUBmJV1F&active_subscribe=0
Поиск: /external/search?query=что_найти&page=1&type=all&sort=popularity&style=&access_token=QsbkcctJITQL5crQArpGNB09MqlEG7n3-BiqlNlZ8-4vKJPMH45spuoBvp9p62ev_5sXq4UEcaVs2xbtpX4uwUEbM31C81pggW2MCPzmLYSgQTE6LkV-1mx69Vh81B1lLCnbU0h_Nhy0EryAU1bUSdapMIX6dit-el6NqnCArsxwPBN7hh6Hmx5gLUBmJV1F&active_subscribe=0