Как присвоить значение свойству таким образом, чтобы изменилось значение другого элемента?

Примерно так ставят задачи некоторые заказчики) Из разряда, как из простой задачи сделать нерешаемую?)
Значения из свойства либо считываются либо пишутся, а в задаче хотят одновременно) и про потоки я так понимаю тут речи не идет

Как правильно настроить Dependency Injection в ASP.NET MVC?

Alexveto, Это когда в класс инжектиться свойство :)
Например в вашем случае (на примере autofac):

public class AccountsService : IAccountsService
{
   public IPersonaDataProvider PersonaDataProvider { get; set; }
}

builder.RegisterType(typeof(AccountService)).OnActivating(a=>
 {
     var dep = e.Context.Resolve<IPersonaDataProvider>().SingleOrDefault();
      (a.Instance as AccountService).PersonaDataProvider = dep;
 }).As(typeof(IAccountService));

В итоге когда будете резольвить IAccountsService то свойство IPersonaDataProvider будет в него инжектиться автоматом.

Ошибка по обращению к индексу массива?

Василий Банников, Ну ошибка вроде нашлась, но она какая-то странная...
runs.RemoveAt(index);
Тут все удаляется корректно и runs.Count = 0, но итерация продолжается...
а при следующей итерации
for (int i = runs.Count() - 1; i >= 0; i--)
i почему-то равен 3... Ерунда какая-то
Получаетсяint i = runs.Count() он вызывает единожды а не при каждой итерации? Я почему то всю жизнь думал что он это количество доложен при каждой итерации обновлять.
Спасибо Василий! Подтолкнула ваша мысль что падает не на этой строке :)

Ошибка по обращению к индексу массива?

Василий Банников, Да падает именно на этой... я в дебагере ловлю, причем на последнем элементе... 3 удаляет а на последнем ошибка....
И так та же ошибка:

if (equals.Count() == runs.Count())
    runs.Clear();

Ну и кстати runs.Clear() вообще не должно такое исключение кидать... но исключение ловится именно в этом методе...

Как правильно обработать событие в WPF?

Почитайте про mvvm фреймворк prism на Хабре есть цикл статей, там всё подробно описано

Как правильно обработать событие в WPF?

excuseme777, типа такого:

<UserControl
  xmlns:i="clr-namespace:System.Windows.Interactivity;assembly=System.Windows.Interactivity">

  <i:Interaction.Triggers>
    <i:EventTrigger EventName="Loaded">
      <i:InvokeCommandAction Command="{Binding InitializeViewModelCommand}"/>
    </i:EventTrigger>
  </i:Interaction.Triggers>
</UserControl>

Как вызвать все методы класса и передать параметр?

embiid, Советую использовать в крайнем случае, очень много жрущая вещь, если без нее не обойтись, советую либу FastMember
https://www.nuget.org/packages/FastMember/