Александр Павлов

Ошибка в этой строке:
Node * front, rear;

Только front является указателем на структуру. В конструкторе класса вы передаёте в конструктор rear – int (nullptr).

Ошибки не будет, если оба значения будут указателями:
Node *front, *rear;

Не совсем верно, но это похоже на сортировку пузырьком или сортировку простыми обменами.

for (int i = 0; i < N; i++) {
    for (int j = N - 1; j > i; j--) {
        if (mass[j - 1] > mass[j]) {
            double temp = mass[j];
            mass[j] = mass[j - 1];
            mass[j - 1] = temp;
        }
    }
}

Для примера, сортировка вставками:

for (int i = 1; i < N; i++) {
    for (int j = i; j > 0 && mass[j - 1] > mass[j]; j--) {
        double temp = mass[j];
        mass[j] = mass[j - 1];
        mass[j - 1] = temp;
    }
}