Конечно можно, почему нет. Главная задача тут связать телеграм пользователя и ваш бэкэнд, для этого нужно пройти как-то аутентификацию/верификацию. Одним из вариантом может быть генерирование какого-то UID, вы показываете его пользователю и даёте ссылку на телеграм бота. Бот начинает свою работу с того, что спрашивает этот UID. Таким образом вы связываете реального пользователя сайта и его telegram_chat_id.
