Михаил Макаров

$.get('/get-block.php?id=100500', result => $('#my-block').html(result));

Что-то меня уже начинают немного подбешивать вопросы в стиле "Я вам дам простыню кода, а вы мне найдите ошибку".

Вместо (int)$_GET['id_menu']делайintval($_GET['id_menu'])

Вместо mysql_queryиспользуй PDO.

Выведи в страницу, что у тебя в $id_menu вообще приходит:
echo $id_menu;

Посмотри, нет ли ошибок при выполнении запроса к БД:
cat /var/log/mysql/error.log

Ну и т.д. Учить отлаживать свои скрипты. Я уже не говорю про хотя бы юнит-тестирование.

Вы хотите, чтобы за вас кто-то почитал документацию какой-то левой библиотеки, которую Вы используете?