Nichosi

this.content.querySelectorAll('.cell').forEach((cell) => {
  let timer = null; // дескриптор отложенного обработчика одного клика
  cell.addEventListener('click',  (e) => {
     if(timer)
       clearTimeout(timer); // при каждом клике сбрасываем отложенный обработчик обработки одного клика
     if(e.detail == 1) // на первом клике устанавливаем отложенный обработчик
       timer = setTimeout(handleClickCell, 250); // Выполнение функции по одинарному клику после ожидания второго клика 250мс
     if(e.detail == 2) // на втором - выполнение обработчика двойного клика
     {
        // благодаря счетчику detail в ивенте можем посчитать длину очереди непрерывных кликов, и в нужный момент выполнить функцию на втором клике
        console.log('111');
     }
    } );
});

работает, но кажется, что достаточно криво

Да, криво - всегда перебирается весь массив.

Можно идти от конца к началу до тех пор, пока не встретится подходящий элемент:

let lvl = 0;

for (let i = LVLS.length; i--;) {
  if (LVLS[i].exp <= EXP) {
    lvl = LVLS[i].lv;
    break;
  }
}

переделать это во что-то более красивое

const lvl = LVLS.findLast(n => n.exp <= EXP)?.lv ?? 0;

А вообще, учитывая, что уровни представлены натуральными числами без пропусков, отдельные свойства под их значения не нужны, можно искать индекс:

const LVLS = [ 10, 25, 45, 70, 100 ];

const lvl = 1 + LVLS.findLastIndex(n => n <= EXP);

const LVLS = [
    {exp: 10, lv: 1},
    {exp: 25, lv: 2},
    {exp: 45, lv: 3},
    {exp: 70, lv: 4},
    {exp: 100, lv: 5},
]

console.log(LVLS.reduce((acc, l) => (47 >= l.exp ? l.lv : acc), 0)); // 3

Все работает, но кажется, что достаточно криво.

Теперь ровнее.

https://codepen.io/anon/pen/RyXKpE