with open(filename, 'w+', encoding='utf8', newline='')
замените на
with open(filename, 'w+', newline='')
или
with open(filename, 'w+', encoding='cp1251', newline='')
Вы знаете центры и радиусы окружностей, задача сводится к тому чтобы найти точку (область?) пересечения ваших окружностей. Как найти точки пересечения окружностей - в гугл. В сферической системе координат