Как проектируются такие приложения как игры? А именно, откуда берутся расчеты баланса и т.п.?

В том и дело что интересна логика, а не готовые решения.
Баланс разработчик должен рассчитать сам, на свое усмотрение.
Вот что это за "усмотрение", где его тренируют?

Максимальное значение типа данных Integer 2 млрд. 147 млн. сколько-то там, как быть, если в таблице записей больше этого числа?

Как его можно использовать по больше если у него такое максимальное значение? Честно не понял.

Максимальное значение типа данных Integer 2 млрд. 147 млн. сколько-то там, как быть, если в таблице записей больше этого числа?

Хотя конечно ни кто и не давал ковыряться в чужих базах таких размеров

Максимальное значение типа данных Integer 2 млрд. 147 млн. сколько-то там, как быть, если в таблице записей больше этого числа?

id обычно используют unsigned значения
Вот честно ни разу не видел что бы ОБЫЧНО так делали