Ну откуда я мог знать. У меня с этим проблемы были, вот и поделился. И да извини не понял вопрос сразу. Но твоя идей похоже на ci/cd. То есть когда обновляется проект идет замена старого запущенного на новый контейнер. Я сам не делал, но думою тебе сюда https://docs.docker.com/ci-cd/github-actions/. Способ по проще не приходит в голову.
Написано
Войдите на сайт
Чтобы задать вопрос и получить на него квалифицированный ответ.