My1Name

Как перевести текст с помощью API Google/Yandex?

- За денежку очень просто. Google (и Яндекс*) API даже сами определяют язык исходного текста. Вам всего-то нужно добавить скрипт на сайт, а дальше дело за малым:

Google: $20 per million characters;
Yandex: $15 per million characters;

У гугла относительно гибкая система цен для малых проектов, не смотря на ценник в 20$ До 500ты. символов вроде как бесплатно... У Яндекс цена из расчета на колличество. Типа - оптом дешевле, но нужно проверить :)

Смотреть другие варианты.

можно ли встроить onlline-перводчик (например google или яндекс) как в twitter. ... при этом бесплатно?

Можно. Но это не очень честные методы и компании об этом не знают :) Cудя по комментариям к вопросу, ответ на вопрос "как?" никто не даст. В интернете есть разные решения, и все они работают по разному...