1) Тело хтмл письма, как и любой подвид иксмл,
должно начинаться с оперделяющих тегов, у вас же тупо табличка отправляется.
2) Заниматься
мастурбациейфигней с отправкой через mail() в 21 веке как минимум стыдно, как максимум чревато проблемами при отладке и смене функциональности, не говоря уже о том что отправка хтмл контента и приложений становится задачей со звездочкой.
3) Все легко решается переходом на нормальную библиотеку отправки почты, пхпмэйлер/свифтмэйлер и их многочисленные аналоги.
