Mixail01

document.querySelector('#gorod').addEventListener('change', function(e) {
 if(this.options.selectedIndex === 2) {  // при выборе 3 элемента сработает условие
      $( ".selector" ).slider( "option", "value", 10 );
 }
});

Если бы код был в песочнице было проще, а так на счет работоспособности не уверен на вашей стороне.