Сделать во втором классе событие, например NewDataRecieved, а первый подписать на это событие. Когда второй класс получит данные, он дернет событие и все подписчики смогут обработать их, первый класс, например, добавит их в свой ListView.
Либо во втором классе реализовать интерфейс INotifyPropertyChanged и сдлеать публичное поле со списком данных. В первом классе просто настроить байндинг на список из второго класса. В этом случае когда второй класс будет добавлять в свой список новые элементы первый класс будет обновлять байндинг автоматически.
