Игорь Миронов

Начните с приведения кода в соотвествии со стандартами pep8


Беглым взглядом:
while 1 == 1:
лучше заменить на
while True:
зачем вызывать операцию сравнения, если результат и так известен...

directory_copy = 'C:\\Users\\MinuteX\\Downloads\\This is a server of MC\\fantasy_city' #Вписать директория откуда копировать папку ||| ВАЖНО!!! С ДВОЙНЫМ СЛЕШОМ
directory = 'C:\\Users\\MinuteX\\Downloads\\Safe' #Впмсать директорию куда будут копироватся файлы, ||| ВАЖНО!!! ВСЕ СЛЕШЫ ДОЛЖНЫ БЫТЬ ДВОЙНЫМИ

почитайте за os.path.join

v_DIR = directory + '\\' + new_name + "_" + dt
Почитайте за os.path.join и f-строки

Всю вашу конструкцию в 5 строк можно привести к такому более читабельному виду к примеру:

destination_file = os.path.join(
    DESTINATION_DIR,
    f'backup_{i}_{datetime.today().strftime("%Y-%m-%d-%H.%M.%S")}',
)

directory_copy = ...
directory = ...

вынести за пределы цикла - в цикле вы присваиваете им циклически одно и то же значение, и дать более осмысленные наименования

В логику - не вникал...

К тому, что перечислил @fox_1 добавлю:

1. используйте pathlib;
   
2. выносите магические константы ("%Y-%m-%d-%H.%M.%S") в начало модуля, именуйте их внятно;
   
3. используйте argparse;
   
4. принимайте пути ('C:\\Users\\MinuteX\\Downloads\\This is a server of MC\\fantasy_city') в параметрах, можно использовать безопасные умолчания и относительные пути;
   
5. не конкатенируйте строки (а особенно пути) плюсиком, используйте f-строки или .format(...);
   
6. соберите код в функции, сделайте точку входа, анализируйте аргументы командной строки - даже в простых скриптах эта привычка даст вам много очков к опыту и привьёт правильный аккуратный подход к разработке инструментов;
   
7. в простых скриптах print - это нормально, но лучше использовать logging, чтобы ваш код можно было использовать как модуль и переопределить логированаие;
   
8. делайте выхлоп ошибок в stderr, а всякий полезный выхлоп в stdout, это позволит в командной строке на уровне пайпов направить логи работы вышего скрипта в разные файлы или потоки;
   
9. не рассчитывайте, что ваш код будет работать вечно и стабильно. Сейчас у вас период бэкапа нестабильный, зависит от продолжительности самого бэкапа - это, как минимум, странно и неожиданно. Я бы такую штуку сделал простой и одношговой, то есть при запуске утилита делает один единственный бэкап и завершается с ошибкой, если что-то пошло не так. Это позволит занести её в crontab или в планировщик задач, а результаты работы и успешность запуска оценивать внешними механизмами;
   
10. старайтесь всегда делать кросс-платформенный код, даже если он вряд ли будет запускаться на других ОС, даже если у вас нет времени протестировать его на разных ОС -- это сформирует у вас хорошую привычку и расширит кругозор, а также позволит не делать лишних специфических костылей.