Minary

Если разные версии одних и тех же компонентов(различающихся только внутри но имеющих идентичный интерфейс), то можно просто использовать алиасы, типа:

alias: { 
  '@component-1': {
    'site1': path.resolve(__dirname, './site1/component-1.vue'),
    'site2': path.resolve(__dirname, './site2/component-1.vue'),
  }[process.env.TARGET]
}

import Component1 from '@component-1';
Это если не билдить лишнего. А так, если размер не критичен, можно просто использовать конфиг-файл и <component :is="var"/>.

Можно попробовать через .env, но есть вообще необходимость так усложнять?
Как мне кажется проще завести 3 ветки каждая из которых будет соответствовать сайтам, и соответственной отдельно апке.
Таким образом у вас будет общая кодовая база (если правка для всех, то сразу же во все ветки и отгружаете) и возможность вносить правки точечно.
В любом случае со временем (если разных правок для разных сайтов будет много), у вас уже будут разные приложения, и устраивать адское месево из условий в стилях и скриптах, ради того чтобы сохранить "единое" приложение - бессмысленно.

Позволю себе дать вам более абстрактный совет: не ведите общего бизнеса с друзьями, не берите у них в долг и не одалживайте сами. Это самый верный способ потерять друга.

Рано или поздно вам придётся делать выбор между дружбой и профессионализмом. Если хотите работать в команде, ищите единомышленников-профессионалов.