Как удалить элемент в Битрикс по кнопке в публичной части?

Ярослав Александров, спасибо. С помощью этого метода я получаю данные для кнопки, но если в href передать [delete_element]ACTION_URL и [delete_element]ONCLICK - при клике редиректит в админку (со списком элементов), удаления не происходит.

<a onclick="<?=$arButtons['edit']['delete_element']['ONCLICK']?>" id="<?=$arButtons['edit']['delete_element']['ID']?>123</a>

Ярослав, подскажите пожалуйста, что делаю не так. У пользователя права на удаление имеются.

Так же пробовала сделать форму с action="['ACTION_URL'] - ошибка неверный тип блока, перекидывает на авторизацию.
При action="[ACTION]" = аналогично обычному onclick, ссылка вроде бы корректная (верно передается ID элемента, тип и ID инфоблока - но удаления не происходит.