Mike

1. Взять Wordpress + Woocommerce
2. Взять Storefront шаблон и создать дочернюю тему, или любую другую тему, совместимую с WC3+
3. Все, необходимое реализовать плагинами(например под доставку по рф оч хорош плагин Boxberry, так же очень удачный калькулятор почты и ems есть.)
4. Аналитику через GA и метрику.
Все остальное на доработку.

Думаю, что этих ссылок будет достаточно для понимания.
https://developer.wordpress.org/themes/basics/temp...
https://developer.wordpress.org/themes/template-fi...

Конечно, лучший вариант: сделать опцией для каждого тега/категории/и т.д. выбрать свой шаблон или набор опций.

WordPress+WooCommerce

Может не прямо однозначно, но основные запросы закрывает.
Да, из коробки все необходимое работать не будет. Но все проблемы решаются вполне адекватными способами, а все остальные доработки можно модульно реализовывать по мере развития самого проекта, либо с помощью уже готовых плагинов или сервисов.
Но в целом, все очень индивидуально.

+ к первому ответу
Нужно посмотреть какие запросы тормозят
Это можно сделать через плагин Query Monitor