То есть, вместо того, чтобы изначально не пытаться показывать то, чего нет, вы хотите заметать мусор под ковёр.
Умно, ничего не скажешь.
А главное - это будет ни разу не костыль:
/*
* надеюсь, хотя бы вместо "по всему документу" вы сумеете подобрать
* какой-нибудь вменяемый селектор, чтобы не проверять реально всё,
* а только те элементы, где ваш "undefined" действительно может случиться
*/
document.body.querySelectorAll('*').forEach(n => {
const text = n.innerText?.trim();
if (text === 'undefined') {
n.hidden = true;
}
});