Кирилл Абдулов

Что касается обращения к`publichtml/main` то это не сработает поскольку вы не отслеживаете этот путь. Но если так надо, то просто сделайте так let pathname = path.join(__dirname + req.url) т.е. без вашего base

const http = require('http');
const path = require('path');

const fs = require('fs');

var base = '/publicHtml';

http.createServer(function (req, res) {
    // let pathname = base + req.url + '.html';
    let pathname = path.join(__dirname + base + req.url); // используйте path.join()

    let fileExt = path.extname(pathname); // получаю тип файла из строки в pathname

    if (!fileExt) // если тип файла не обнаружен
        pathname += '.html'; // добавить его в конце строки (соответсвенно к файлу)

  // все что ниже не изменяется
  if (path.basename(pathname) == null) {
    res.writeHead(404);
    res.write('Страница не найдена 404\n');
    res.end();
  }
    else{
    let file = fs.createReadStream(pathname);
    res.setHeader('Content-type', 'text/html');
    res.statusCode = 200;

    file.on('open',function () {
      file.pipe(res);
    });

    file.on('error', function (err) {
      console.log(err);
    });
  }
    	// body...
}).listen(3000);
console.log('Server run on port 3000');

$('.frame').vegas({
  preloadImage: true,
  autoplay: false,
  cover: true,
  transition: 'fade',
  transitionDuration: 250,
  slides: [
    {src: 'https://images.unsplash.com/photo-1583771803077-e512cbd2059c?ixlib=rb-1.2.1&q=80&fm=jpg&crop=entropy&cs=tinysrgb&w=400&fit=max&ixid=eyJhcHBfaWQiOjE0NTg5fQ'},
    {src: 'https://images.unsplash.com/photo-1583858815652-56b390b3a3e6?ixlib=rb-1.2.1&q=80&fm=jpg&crop=entropy&cs=tinysrgb&w=400&fit=max&ixid=eyJhcHBfaWQiOjE0NTg5fQ'},
    {src: 'https://images.unsplash.com/photo-1584605376366-63f17a36e99e?ixlib=rb-1.2.1&q=80&fm=jpg&crop=entropy&cs=tinysrgb&w=400&fit=max&ixid=eyJhcHBfaWQiOjE0NTg5fQ'},
    {src: 'https://images.unsplash.com/photo-1585432840537-b8bd65bc6b6a?ixlib=rb-1.2.1&q=80&fm=jpg&crop=entropy&cs=tinysrgb&w=400&fit=max&ixid=eyJhcHBfaWQiOjE0NTg5fQ'}
  ]
});

$('.toggle-slide').on('click', function() {
  //console.log($('.frame').vegas('current'));
  var c = $('.frame').vegas('current');
  var i = $('.toggle-slide').index(this);
  var p = parseInt($('.frame').data("prev"));
  if (i == c && !isNaN(p)) {
    $('.frame').vegas('jump', p);
    $('.frame').data("prev", "");
  } else {
    $('.frame').vegas('jump', i);
    $('.frame').data("prev", c);
  }
});

body {
  background: #333333;
}
.frame {
  width: 500px;
  height: 500px;
  border: 1px red solid;
}
main {
  width: 100vw;
  height: 100vh;
}

<main>
  <button class="toggle-slide">1</button>
  <button class="toggle-slide">2</button>
  <button class="toggle-slide">3</button>
  <button class="toggle-slide">4</button>
  <div class="frame"></div>
</main>
<link href="https://cdnjs.cloudflare.com/ajax/libs/vegas/2.4.4/vegas.min.css" rel="stylesheet"/>
<script src="https://cdnjs.cloudflare.com/ajax/libs/jquery/3.3.1/jquery.min.js"></script>
<script src="https://cdnjs.cloudflare.com/ajax/libs/vegas/2.4.4/vegas.min.js"></script>