Привет!
Я уже года полтора сижу с .NET на линуксе )) с начала был MONO с HyperFastGCI но когда вышел .Net Core наступило счастье. Стабильность и производительность норм, единственное что сейчас неудобно это то что надо билдить проект для каждой платформы, но это очень просто (во второй версии которая привю этот вопрос решили, теперь одна сборака на все) , проект запускается как самостоятельный сервис которой хостируется по Nginx, других вариантов не советую использовать, Nginx крутая штука! Единственное что сейчас отсутствует в .Net Core это oauth2, и во второй версии ее нет, есть библиотека под виндоу но о кроссплатформенности в этом случаи можно забыть. Я сам в читаном виде .Net Core не использую, до нее были разные интерфейсы для контролеров АПИ и сайта, сейчас все объединили, но много подводных камней, на рынке есть очень хорошие решения, я сам использую ServiceStack, есть еще Nancy, настоятельно рекомендую посмотреть на первый вариант, достаточно зрелый продукт который с коробки заводится под .net и имеет много готовых решений.
