А точно нельзя?
Я бы сделал так…
Поток 1.
мютекс2.войди
поток2.старт
повторяй 10 раз
мютекс1.войди
writeln
мютекс2.выйди
поток2.дождись
мютекс2.выйди
Поток 2.
повторяй 10 раз
мютекс2.войди
writeln
мютекс1.выйди
Обратите внимание, мы входим в один мютекс и выходим из другого. Проверю, отпишусь.
Единственное спорное «средство синхронизации» — в потоке 1 дождаться завершения потока 2.