Если совсем в лоб, то через $('[required]').each(function(){}) можно перебрать все поля и проверить их значение через $(this).val(), если пустота, то сделать какой-нибудь флажок error, после которого добавлять класс. Получится какая-то такая кулебяка:
$('#submitbtn').submit(function(){
var error = false;
$('[required]').removeClass('border_error');
$('[required]').each(function(){
if(!$(this).val())
{
$(this).addClass('border_error');
error = true;
}
});
if(error) return false;
});
Это псевдокод и некрасивое решение, но работать должно :) Только Вам надо стандартный еррор из HTML5 убрать, который от атрибута required появляется иначе весь дизайн ошибок коту под хвост.