Megionec

У тебя проблема не в vue, а в базовом html:
Оба input у тебя получают одинаковый id и оба label одинаковый for. Поведение браузера при клике на label в таком случае не определено, но на практике это значит, что клик идёт всегда первому input.

Соответственно надо сделать либо так:

<label class="form-check-label">
  <input 
    type="checkbox" 
    role="switch"
    v-model="methodId"
    :value="method.id"
    class="form-check-input" 
  />
  {{ method.name_method }}
</label>

Либо как-то так:

<input 
  :id="`input-${method.id}`" 
  type="checkbox" role="switch"
  v-model="methodId"
  :value="method.id"
  class="form-check-input" 
/>
<label :for="`input-${method.id}`" class="form-check-label">
  {{ method.name_method }}
</label>