Google Authenticator

Коды на сервере не будут подходить.

если это произойдет, то нужно будет в меню Настройки запустить синхронизацию времени для кодов.

Корректировка http response на лету

Charlesproxy — автоматом корректировать ответ по базе, он вроде, не умеет.
Видел в настройках замену по регулярному выражения.
Я его использовал для взлома одной популярно игру в соц. сети, замены делал вручную.

Для твой задачи подойдет только прокси.
Поэтому вариант или писать свой прокси или писать плагин к существующему.

Один из прокси www.owasp.org, позволяющий писать к нему плагины.

Пример скрипта для перехвата ответа и запроса и ответа в файл:

import org.owasp.webscarab.model.Request;
import org.owasp.webscarab.model.Response;
import org.owasp.webscarab.httpclient.HTTPClient;
import java.io.IOException;

public Response fetchResponse(HTTPClient nextPlugin, Request request) throws IOException {
response = nextPlugin.fetchResponse(request);
FileWriter fstream = new FileWriter("C:/WebScarab_log.txt", true);
BufferedWriter log = new BufferedWriter(fstream);

log.write("============================================\r\n");
log.write("URL: "+request.getURL().toString()+"\r\n");
log.write("Method: "+request.getMethod()+"\r\n");
log.write("Answer code: "+response.getStatus()+"\r\n");

log.close();

return response;
}